Question

【題目】如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，則∠2= ．

Answer 1

【答案】72°
【解析】解：∵AB∥CD，∠1=54°，
∴∠ABC=∠1=54°，
又∵BC平分∠ABD，
∴∠CBD=∠ABC=54°．
∵∠CBD+∠BDC=∠DCB=180°，∠1=∠DCB，∠2=∠BDC，
∴∠2=180°﹣∠1﹣∠CBD=180°﹣54°﹣54°=72°．
故答案為：72°．
由AB∥CD，根據平行線的性質找出∠ABC=∠1，由BC平分∠ABD，根據角平分線的定義即可得出∠CBD=∠ABC，再結合三角形的內角和為180°以及對頂角相等即可得出結論．本題考查了平行線的性質、角平分線的定義以及三角形內角和定理，解題的關鍵是找出各角的關系．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據平行線的性質找出相等（或互補）的角是關鍵．