Question

【題目】如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為30°，看這棟樓底部C處的俯角為60°，熱氣球A處與樓的水平距離為120m，則這棟樓的高度為（　　）

A.160 m
B.120 m
C.300m
D.160 m

Answer 1

【答案】A
【解析】解：

過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，則∠BAD=30°，∠CAD=60°，AD=120m，在Rt△ABD中，BD=ADtan30°=120× =40 （m），在Rt△ACD中，CD=ADtan60°=120× =120 （m），∴BC=BD+CD=160 （m）．
故選A．
首先過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，根據(jù)題意得∠BAD=30°，∠CAD=60°，AD=120m，然后利用三角函數(shù)求解即可求得答案．此題考查了仰角俯角問(wèn)題．注意準(zhǔn)確構(gòu)造直角三角形是解此題的關(guān)鍵．