Question

周末，小亮一家在東昌湖游玩，媽媽在湖心島岸邊P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖）.小船從P處出發(fā)，沿北偏東60°劃行200米到達(dá)A處，接著向正南方向劃行一段時(shí)間到達(dá)B處.在B處小亮觀測(cè)媽媽所在的P處在北偏西37°方向上，這時(shí)小亮與媽媽相距多少米（精確到米）？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

Answer 1

288米

解：作PD⊥AB于點(diǎn)D，

由已知得PA＝200米，∠APD＝30°，∠B＝37°，
在Rt△PAD中，
由cos30°＝，得PD＝PAcos30°＝200×＝100米，
在Rt△PBD中，由sin37°＝，
得PB＝≈≈288米.
答：小亮與媽媽的距離約為288米.