Question

如圖，小麗想知道自家門前小河的寬度，于是她按以下辦法測出了如下數據：小麗在河岸邊選取點A，在點A的對岸選取一個參照點C，測得∠CAD＝30°；小麗沿岸向前走30 m選取點B，并測得∠CBD＝60°.請根據以上數據，用你所學的數學知識，幫小麗計算小河的寬度．

Answer 1

小麗自家門前的小河的寬度為15 m

解：如圖，過點C作CE⊥AD于點E，

由題意得，AB＝30 m，∠CAD＝30°，∠CBD＝60°，
故可得∠ACB＝∠CAB＝30°，
即可得AB＝BC＝30 m，
在Rt△BCE中
CE＝BCsin 60°
＝30×＝15
即CE＝15 m.
答：小麗自家門前的小河的寬度為15 m．