如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地經(jīng)過C地沿折線A→C→B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=10千米，∠A=30°，∠B=45°．則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結(jié)果保留根號）
（5+5
-5
）千米
解：過C作CD⊥AB于D，
在Rt△ACD中，
∵AC=10，∠A=30°，
∴DC=ACsin30°=5，
AD=ACcos30°=5
，
在Rt△BCD中，
∵∠B=45°，
∴BD=CD=5，BC=5
，
則用AC+BC-（AD+BD）=10+5
-（5
+5）=5+5
-5
（千米）．
答：汽車從A地到B地比原來少走（5+5
-5
）千米．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．按以下步驟作圖：
①分別以點A和點B為圓心，以大于
AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N；
②作直線MN，交AC于點D；
③連接BD．
則△BCD的周長為
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
周末，小亮一家在東昌湖游玩，媽媽在湖心島岸邊P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖）.小船從P處出發(fā)，沿北偏東60°劃行200米到達A處，接著向正南方向劃行一段時間到達B處.在B處小亮觀測媽媽所在的P處在北偏西37°方向上，這時小亮與媽媽相距多少米（精確到米）？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，
≈1.41，
≈1.73）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
有一個角是30°的直角三角形，斜邊為1cm，則斜邊上的高為
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，則sinB的值為( ).
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在一個陡坡上前進5米，水平高度升高了3米，則坡度
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是正方形的頂點，則∠ABC的度數(shù)為（ ）
A.30° B.45° C.60° D.90°
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A的坐標為（9，0),
，點C的坐標為（2，0），點P為斜邊OB上的一個動點，則PA+PC的最小值為_______________.
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天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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