【題目】某水果專賣店5月份銷售芒果，采購價為10元
，上旬售價是15元，每天可賣出450
．市場調查反映：如調整單價，每漲價1元，每天要少賣出50；每降價1元，每天可多賣出150．調整價格時也要兼顧顧客利益。
（1）若專賣店5月中旬每天獲得毛利2400元，試求出是如何確定售價的．
（2）請你幫老板算一算，5月下旬如何確定售價每天獲得毛利最大，并求出最大毛利．
【答案】（1）14元/千克；（2）5月下旬售價確定為16元/
時，每天獲得毛利最大，最大毛利2450元．
【解析】
（1）設售價降價x元，根據每天的毛利=每千克的毛利×銷售量，列出方程，解出x值即可.
（2）①設單價漲價
元時，每天的毛利為
元，根據每天的毛利=每千克的毛利
銷售量，列出關系式，根據二次函數的性質，即可求出最值；②設單價降價
元時，每天的毛利為
元，同①可得；然后①②比較即得結論.
（1）解：要兼顧顧客利益，應考慮降價模式．設售價降價x元，則
約簡，得
．
整理，得
．
∴
．
即5月中旬確定售價為
(元
)；
（2）解：①設單價漲價元時，每天的毛利為元，則
當
時，最大為2450元．
∴售價確定為
元/時，專賣店每天獲得最大毛利2450元．
②設單價降價元時，每天的毛利為元，則
．
當
時，最大為2400元．
即售價為元/時，專賣店每天獲得最大毛利2400元．
比較可知，5月下旬售價確定為16元/時，每天獲得毛利最大，最大毛利2450元．
故答案為：（1）14元/千克；（2）5月下旬售價確定為16元/時，每天獲得毛利最大，最大毛利2450元．
靈星計算小達人系列答案
孟建平錯題本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線
的頂點坐標為
，并與
軸交于點
，點
是對稱軸與
軸的交點．
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖①所示, 
是拋物線上的一個動點,且位于第一象限，連結BP、AP,求
的面積的最大值;
(3)如圖②所示，在對稱軸
的右側作
交拋物線于點
,求出點的坐標;并探究:在軸上是否存在點
,使
?若存在，求點的坐標;若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解不等式組
請結合題意，完成本題的解答：
(Ⅰ)解不等式①，得______；
(Ⅱ)解不等式②，得______；
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：
(Ⅳ)原不等式組的解集為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場以每件10元的價格購進一種商品，試銷中發現，這種商品每天的銷售量m（件）與每件的銷售價x（元）滿足一次函數，其函數圖像如圖所示．
（1）求商場每天銷售這種商品的銷售利潤y（元）與每件的銷售價x（元）之間的函數解析式；
（2）試判斷，每件商品的銷售價格在什么范圍內，每天的銷售利潤隨著價格的提高而增加．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著信息技術的迅猛發展，人們去商場購物的支付方式更加多樣、便捷．某校數學興趣小組設計了一份調查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現將調查結果進行統計并繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：
（1）這次活動共調查了 人；在扇形統計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數為 ；
（2）將條形統計圖補充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數”是“ ”；
（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】以矩形
的頂點
為坐標原點建立平面直角坐標系，使點
、
分別在
、
軸的正半軸上，雙曲線
的圖象經過
的中點
，且與
交于點
，過
邊上一點
，把
沿直線
翻折，使點落在矩形內部的一點
處，且
，若點的坐標為（2，4），則
的值為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小聰有一塊含有30°角的直角三角板，他想只利用量角器來測量較短直角邊的長度，于是他采用如圖的方法，小聰發現點A處的三角板讀數為12cm，點B處的量角器的讀數為74°和106°，由此可知三角板的較短直角邊的長度為 cm．（參考數據：tan37°=0．75）
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