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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】小聰有一塊含有30°角的直角三角板，他想只利用量角器來測(cè)量較短直角邊的長度，于是他采用如圖的方法，小聰發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A處的三角板讀數(shù)為12cm，點(diǎn)B處的量角器的讀數(shù)為74°和106°，由此可知三角板的較短直角邊的長度為 cm．（參考數(shù)據(jù)：tan37°=0．75）

【答案】9．

【解析】

如圖所示，連接圓心O和點(diǎn)B，則OA=OB，由題可知∠BOC=2∠CAB=74°．在直角三角形ABC中運(yùn)用三角函數(shù)定義求出BC．

解：如圖所示，連接圓心O和點(diǎn)B，

則OA=OB．

由意題可知∠BOC=2∠CAB=74°，

∴在直角三角形ABC中，

∠CAB=37°．

∵AB=12，tan∠BAC=，

∴BC=ABtan37°=12×0． 75=9．

∴短直角邊為9cm．

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【題目】某水果專賣店5月份銷售芒果，采購價(jià)為10元，上旬售價(jià)是15元，每天可賣出450．市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整單價(jià)，每漲價(jià)1元，每天要少賣出50；每降價(jià)1元，每天可多賣出150．調(diào)整價(jià)格時(shí)也要兼顧顧客利益。

（1）若專賣店5月中旬每天獲得毛利2400元，試求出是如何確定售價(jià)的．

（2）請(qǐng)你幫老板算一算，5月下旬如何確定售價(jià)每天獲得毛利最大，并求出最大毛利．

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【題目】如圖，在半圓中，點(diǎn)是圓心，是直徑，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線，交的延長線于點(diǎn)。

（1）求證：是半圓的切線；

（2）若，求的長。

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【題目】如圖，正方形的邊，在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿軸向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿軸的正方向運(yùn)動(dòng)，規(guī)定點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).連接，過點(diǎn)作的垂線，與過點(diǎn)平行于軸的直線相交于點(diǎn)D，與軸交于點(diǎn)，連接，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.

（1）求的度數(shù)及點(diǎn)的坐標(biāo)（用表示）.

（2）當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形？

（3）探索周長是否隨時(shí)間的變化而變化.若變化，說明理由；若不變，試求出這個(gè)定值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司研發(fā)生產(chǎn)的560件新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場(chǎng)．現(xiàn)由甲、乙兩個(gè)工廠來加工生產(chǎn)，已知甲工廠每天加工生產(chǎn)的新產(chǎn)品件數(shù)是乙工廠每天加工生產(chǎn)新產(chǎn)品件數(shù)的1.5倍，并且加工生產(chǎn)240件新產(chǎn)品甲工廠比乙工廠少用4天．

（1）求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少件新產(chǎn)品？

（2）若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.8萬元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.4萬元要使這批新產(chǎn)品的加工生產(chǎn)總成本不超過60萬元，至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)多少天？

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【題目】如圖，在中，，點(diǎn)在外，連接，，且．

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，求的值．

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【題目】某中學(xué)團(tuán)委會(huì)開展書法、誦讀、演講、征文四個(gè)項(xiàng)目(每人只參加一個(gè)項(xiàng)目)的比賽，初三(1)班全體同學(xué)都參加了比賽，為了解比賽的具體情況，小明收集整理數(shù)據(jù)后，繪制了以下不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖表中的信息解答下列各題：