【題目】在一個不透明的盒子里裝有紅、黑兩種顏色的球共60只，這些球除顏色外其余完全相同．為了估計紅球和黑球的個數，七（2）班的數學學習小組做了摸球實驗．他們將球攪勻后，從盒子里隨機摸出一個球記下顏色，再把球放回盒子中，多次重復上述過程，得到表中的一組統計數據：
摸球的次數n | 50 | 100 | 300 | 500 | 800 | 1000 |
摸到紅球的次數m | 14 | 33 | 95 | 155 | 241 | 298 |
摸到紅球的頻率 | 0.28 | 0.33 | 0.317 | 0.31 | 0.301 | 0.298 |
請估計：當次數n足夠大時，摸到紅球的頻率將會接近_____．（精確到0.1）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】電器專營店的經營利潤受地理位置、顧客消費能力等因素的影響，某品牌電腦專營店設有甲、乙兩家分店，均銷售A、B、C、D四種款式的電腦，每種款式電腦的利潤如表1所示．現從甲、乙兩店每月售出的電腦中各隨機抽取所記錄的50臺電腦的款式，統計各種款式電腦的銷售數量，如表2所示．
表1：四種款式電腦的利潤
電腦款式 | A | B | C | D |
利潤（元/臺） | 160 | 200 | 240 | 320 |
表2：甲、乙兩店電腦銷售情況
電腦款式 | A | B | C | D |
甲店銷售數量（臺） | 20 | 15 | 10 | 5 |
乙店銷售數量（臺）8 | 8 | 10 | 14 | 18 |
試運用統計與概率知識，解決下列問題：
（1）從甲店每月售出的電腦中隨機抽取一臺，其利潤不少于240元的概率為 ；
（2）經市場調查發現，甲、乙兩店每月電腦的總銷量相當．現由于資金限制，需對其中一家分店作出暫停營業的決定，若從每臺電腦的平均利潤的角度考慮，你認為應對哪家分店作出暫停營業的決定？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解學生的課外閱讀情況，七（1）班針對“你最喜愛的課外閱讀書目”進行調查（每名學生必須選一類且只能選一類閱讀書目），并根據調查結果列出統計表，繪制成扇形統計圖．
男、女生所選類別人數統計表
類別 | 男生（人） | 女生（人） |
文學類 | 12 | 8 |
史學類 |
| 5 |
科學類 | 6 | 5 |
哲學類 | 2 |
|
根據以上信息解決下列問題
（1）
，
；
（2）扇形統計圖中“科學類”所對應扇形圓心角度數為 
；
（3）從選哲學類的學生中，隨機選取兩名學生參加學校團委組織的辯論賽，請用樹狀圖或列表法求出所選取的兩名學生都是男生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數的圖象交坐標軸于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三點，點P是直線BC下方拋物線上一動點．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）是否存在點P，使△POC是以OC為底邊的等腰三角形？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由；
（3）動點P運動到什么位置時，△PBC面積最大，求出此時P點坐標和△PBC的最大面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖1，點A (1, 0)，B(0，2)，將點B沿x軸正方向平移3個單位長度得到對應點B′，點B′ 恰在反比例函數y＝
(x＞0)的圖象上．
(1)求k的值；
(2)如圖2，將△AOB (點O為坐標原點)沿AB翻折得到△ACB，求點C的坐標；
(3)是否存在這樣的點P，以P為位似中心，將△AOB放大為原來的兩倍后得到△DEF (即△DEF∽△AOB，且相似比為2)，使得點D、F恰好在反比例函數y＝(x＞0) 的圖象上?若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】附加題：如圖，
是
斜邊上的高，到點
的距離等于
的所有點組成的圖形記為
，圖形與
交于點
，連接
．
（1）依題意補全圖形，并求證：平分
；
（2）如果
，
，求
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是邊AD上的一個動點(與點A，D不重合)，連接EO并延長，交BC于點F，連接BE，DF．下列說法:
① 對于任意的點E，四邊形BEDF都是平行四邊形;
② 當∠ABC>90°時，至少存在一個點E，使得四邊形BEDF是矩形;
③ 當AB<AD時，至少存在一個點E，使得是四邊形BEDF是菱形;
④ 當∠ADB=45°時，至少存在一個點E，使得是四邊形BEDF是正方形．
所有正確說法的序號是：_________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,矩形ABCD中，AD>AB，連接AC，將線段AC繞點A順時針旋轉90得到線段AE，平移線段AE得到線段DF(點A與點D對應，點E與點F對應)，連接BF，分別交直線AD，AC于點G，M，連接EF．
(1) 依題意補全圖形；
(2) 求證：EG⊥AD；
(3) 連接EC，交BF于點N，若AB=2，BC=4，設MB=a，NF=b，試比較
與
之間的大小關系，并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“校園讀詩詞誦經典比賽”結束后，評委劉老師將此次所有參賽選手的比賽成績（得分均為整數）進行整理，并分別繪制成扇形統計圖和頻數直方圖，部分信息如下圖：
扇形統計圖 頻數直方圖
（1）參加本次比賽的選手共有________人，參賽選手比賽成績的中位數在__________分數段；補全頻數直方圖.
（2）若此次比賽的前五名成績中有
名男生和
名女生，如果從他們中任選人作為獲獎代表發言，請利用表格或畫樹狀圖求恰好選中
男女的概率．
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