Question

【題目】如圖，已知E是正方形ABCD對角線AC上的一點，AE=AD，過點E作AC的垂線，交邊CD于點F，∠FAD=度．

Answer 1

【答案】22.5
【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形， ∴∠D=∠BAD=90°，∠DAC=45°，
∵EF⊥AC，
∴∠AEF=∠D=90°，
在Rt△AFE和Rt△AFD中，
，
∴Rt△AFE≌Rt△AFD，
∴∠FAD=∠FAE=22.5°，
所以答案是22.5．

【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解正方形的性質(zhì)(正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形)．