Question

19．過以下四邊形的四個頂點不能作一個圓的是（　　）

• A．
                 等腰梯形
• B．
              矩形
• C．
        直角梯形
• D．
    對角是90°的四邊形

Answer 1

分析 過四邊形的四個頂點能作一個圓的條件是：對角互補（對角之和等于180°）．依此判斷即可．

解答 解：A、等腰梯形的對角互補，所以過等腰梯形的四個頂點能作一個圓，故本選項不符合題意；
B、矩形的對角互補，所以過矩形的四個頂點能作一個圓，故本選項不符合題意；
C、直角梯形的對角不互補，所以過直角梯形的四個頂點不能作一個圓，故本選項符合題意；
D、對角是90°的四邊形的對角互補，所以過對角是90°的四邊形的四個頂點能作一個圓，故本選項不符合題意；
故選C．

點評 本題考查了確定圓的條件，圓內接四邊形的性質．圓內接四邊形的性質是溝通角相等關系的重要依據，在應用此性質時，要注意與圓周角定理結合起來．在應用時要注意是對角，而不是鄰角互補．