Question

【題目】麗君花卉基地出售兩種盆栽花卉：太陽(yáng)花6元/盆，繡球花10元/盆．若一次購(gòu)買的繡球花超過(guò)20盆時(shí)，超過(guò)20盆部分的繡球花價(jià)格打8折．

(1)分別寫(xiě)出兩種花卉的付款金額y(元)關(guān)于購(gòu)買量x(盆)的函數(shù)解析式；

(2)為了美化環(huán)境，花園小區(qū)計(jì)劃到該基地購(gòu)買這兩種花卉共90盆，其中太陽(yáng)花數(shù)量不超過(guò)繡球花數(shù)量的一半．兩種花卉各買多少盆時(shí)，總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用是多少元？

Answer 1

【答案】（1）y= （2）太陽(yáng)花30盆，繡球花60盆時(shí)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是700元

【解析】

試題(1)、太陽(yáng)花的價(jià)格=6×數(shù)量；繡球花的價(jià)格分x≤20和x＞20兩種情況分別進(jìn)行計(jì)算，得出函數(shù)解析式；(2)、首先設(shè)太陽(yáng)花的數(shù)量是m盆，則繡球花的數(shù)量是(90-m)盆，購(gòu)買兩種花的總費(fèi)用是w元，根據(jù)題意求出m的取值范圍，然后得出w與m的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性得出最小值.

試題解析：(1)、y太陽(yáng)花=6x；

①y繡球花=10x（x≤20）；

②y繡球花=10×20+10×0.8×（x-20）=200+8x-160=8x+40（x＞20）

(2)、根據(jù)題意， 設(shè)太陽(yáng)花的數(shù)量是m盆，則繡球花的數(shù)量是(90-m)盆，購(gòu)買兩種花的總費(fèi)用是w元，

∴m≤(90-m) 則m≤30，

則w=6m+[8（90-m）+40]=760-2m

∵-2＜0 ∴w隨著m的增大而減小， ∴當(dāng)m=30時(shí)，

w最小=760-2×30=700（元），

即太陽(yáng)花30盆，繡球花60盆時(shí)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是700元．