Question

一顆位于地球上空的氣象衛星S，對地球上某區域天氣系統的形成和發展進行監測．如圖，當衛星S位于地球表面上A點的正上方時，其監測區域的最遠點為B點，已知被監測區域中A，B兩點間距離（即

AB

的長）約為1730km，試求出衛生S距地球表面的高度SA約是多少km？

Answer 1

設

AB

所在圓的圓心為點O，連接OB，
設∠BOS=n°，由題意可知SB與⊙O相切，
∴SB⊥OB，
∵又1730=

6400πn

180

，即1730=

6400•3.14•n

180

，
∴n≈15.5°，
故Rt△OBS中，cos∠BOS=

OB

OS

，
∴OS=

OB

cos15.5°

=

6400

cos15.5°

≈6642，
∴SA=SO-AO=6642-6400=242≈2.4×10²．
答：衛星S距地球表面的高度約是2.4×10²km．