【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與反比例函數
在第一象限內的圖象相交于點
.
（1）求反比例函數的解析式；
（2）將直線向上平移后與反比例函數圖象在第一象限內交于點
，與
軸交于點
，且
的面積為
，求直線
的解析式.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）將A點坐標代入直線y=
x中求出m的值，確定出A的坐標，將A的坐標代入反比例解析式中求出k的值，即可確定出反比例函數的解析式；
（2）根據直線的平移規律設直線BC的解析式為y=x+b，由同底等高的兩三角形面積相等可得△ACO與△ABO面積相等，根據△ABO的面積為
，列出方程OC2=，解方程求出OC=，即b=，進而得出直線BC的解析式．
（1）（1）∵直線y=x過點A（m，1），
∴m=1，解得m=2，
∴A（2，1）．
∵反比例函數y=
（k≠0）的圖象過點A（2，1），
∴k=2×1=2，
∴反比例函數的解析式為y=
；
（2）連接AC，
由平行線間的距離處處相等可得△ACO與△ABO面積相等，且△ABO的面積為
，
∴△ACO的面積=
，
∴
∴直線
的解析式
黃岡課堂作業本系列答案
單元加期末復習先鋒大考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經試銷發現，銷售量
（件）與銷售單價
（元）符合一次函數
，且
時，
；
時，
．
（1）求一次函數的表達式；
（2）若該商場獲得利潤為
元，試寫出利潤與銷售單價之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價的范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔．如圖所示，新電視塔高AB為610米，遠處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39°．
（1）求大樓與電視塔之間的距離AC；
（2）求大樓的高度CD（精確到1米）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，這個圖案是3世紀我國漢代數學家趙爽在注解《周髀算經》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD內隨意投擲飛鏢（每次均落在正方形ABCD內，且落在正方形ABCD內任何一點的機會均等），則恰好落在正方形EFGH內的概率為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一天晚上，小穎由路燈A下的B處向正東走到C處時，測得影子CD的長為1米．當她繼續向正東走到D處時，測得此時影子DE的一端E到路燈A的仰角為45°．已知小穎的身高為1.5米，那么路燈AB的高度是多少米？（ ）
A.4米B.4.5米C.5米D.6米
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市預測某飲料有發展前途，用1600元購進一批飲料，面市后果然供不應求，又用6000元購進這批飲料，第二批飲料的數量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進貨單價多少元？
(2)若二次購進飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價至少為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道良好的坐姿有利于青少年骨骼生長，有利于身體健康，那么首先要有正確的寫字坐姿，身子上半部坐直，頭部端正、目視前方，兩手放在桌面上，兩腿平放，胸膛挺起，理想狀態下，如圖1所示，將圖1中的眼睛記為點A，腹記為點B，筆尖記為點D，且BD與桌沿的交點記為點C
（1）若∠ADB＝53°，∠B＝60°，求A到BD的距離及C、D兩點間的距離（結果精確到1cm）．
（2）老師發現小紅同學寫字姿勢不正確，眼睛傾斜至圖2的點E，點E正好在CD的垂直平分線上，且∠BDE＝60°，于是要求其糾正為正確的姿勢．求眼睛所在的位置應上升的距離．（結果精確到1cm）
參考數據：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，．tan53°≈1.33，
≈1.41，
≈1.73）
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