【題目】如圖，在菱形
中，
，
分別在邊
上，將四邊形
沿
翻折，使
的對應線段
經過頂點
，當
時，
的值為__________.
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【題目】某花卉種植基地欲購進甲、乙兩種君子蘭進行培育。若購進甲種2株，乙種3株，則共需成本l700元；若購進甲種3株，乙種l株.則共需成本l500元。
(1)求甲、乙兩種君子蘭每株成本分別為多少元?
(2)該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下購入甲、乙兩種君子蘭，若購入乙種君子蘭的株數比甲種君子蘭的3倍還多10株，求最多購進甲種君子蘭多少株?
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【題目】某校計劃成立學生社團，要求每一位學生都選擇一個社團，為了了解學生對不同社團的喜愛情況，學校隨機抽取了部分學生進行“我最喜愛的一個學生社團”問卷調查，規定每人必須并且只能在“文學社團”、“科學社團”、“書畫社團”、“體育社團”和“其他”五項中選擇一項，并將統計結果繪制了如下兩個不完整的統計圖表．
社團名稱 | 人數 |
文學社團 | 18 |
科技社團 | a |
書畫社團 | 45 |
體育社團 | 72 |
其他 | b |
請解答下列問題：
（1）a= ，b= ；
（2）在扇形統計圖中，“書畫社團”所對應的扇形圓心角度數為 ；
（3）若該校共有3000名學生，試估計該校學生中選擇“文學社團”的人數．
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【題目】將正整數 1 至 2024 按一定規律排列成如圖所示的 8 列，規定從上到下依次為第 1 行，第 2 行，第 3 行，…從左往右依次為第 1 列至第 8 列．
(1)數 56 在第 行 列 ；
(2)平移圖中帶陰影的方框，使方框框住相鄰的三個數，若被框住的三個數中最大的一個數為 x，則被框的三個數的和能否等于 2019？若能，請求出 x；若不能，請說明理由．
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【題目】我們規定，對數軸上的任意點P進行如下操作：先將點P表示的數乘以﹣1，再把所得數對應的點向右平移2個單位，得到點P的對應點P'．現對數軸上的點A，B進行以上操作，分別得到點A'，B'．
（1）若點A對應的數是﹣2，則點A'對應的數x= ；若點B'對應的數是
2，則點B對應的數y= ．
（2）在（1）的條件下，求代數式
的值．
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【題目】為了給游客提供更好的服務，某景區隨機對部分游客進行了關于“景區服務工作滿意度”的調查，并根據調查結果繪制成如下不完整的統計圖表.
根據圖表信息，解答下列問題：
（1）本次調查的總人數為 ，表中
的值為 ；
（2）請補全條形統計圖；
（3）據統計，該景區平均每天接待游客約3600人，若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對景區服務工作的肯定，請你估計該景區服務工作平均每天得到多少名游客的肯定.
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【題目】（1）已知：如圖1，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線交于點O，求證：∠BOC=90°+
∠A；
（2）如圖2，在△ABC中，BP，CP分別是△ABC的外角∠DBC和∠ECB的平分線，試探究∠BPC與∠A的關系．
（3）如圖3，在△ABC中，CE平分∠ACB，BE是△ABC的外角∠ABD的平分線，試探究∠BEC與∠A的關系．
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【題目】（1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是
的整數部分，求a+2b+c的值．
（2）有四個實數分別為32，
，
，
．
①請你計算其中有理數的和．
②若x﹣2是①中的和的平方，求x的值．
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