Question

如圖，A、B是第二象限內(nèi)雙曲線上的點(diǎn)， A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線段AB的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C，若S_△AOC=6．則k的值為             （   ▲ ）．

A   6      B.   -6      C.   4       D.   -4

Answer 1

D

分別過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為D、E．
則AD∥BE，AD=2BE= ，
∴B、E分別是AC、DC的中點(diǎn)．
∴△ADC∽△BEC，
∵BE：AD=1：2，
∴EC：CD=1：2，
∴EC=DE=a，
∴OC=3a，
又∵A（a， ），B（2a， ），
∴S_△AOC= AD×CO=×3a× ==6，
解得：k=4．
雙曲線在第二象限，k<0
∴k=-4
故選D．