Question

如圖,一次函數圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,與雙曲線的一支交于第二象限內一點C.

(1) 求字母n的取值范圍;
(2) 若A(4,0),B(0,2),求一次函數解析式;
(3) 在(2)的情況下,若∠COB=∠CAO,求n的值.

Answer 1

(1) n<3 (2) y=x+2(3)

(1) ∵n-3<0, ---------1分∴n<3---------1分 
(2)由---------1分，得---------2分
一次函數解析式y=x+2
(3)作CD⊥y軸于D點          ∵∠COB=∠CAO    ∴⊿COD∽⊿AOB---------1分
∵=2             ∴---------1分
設C(x, x+2)        ∴x+2=-2x---------1分       
∴x=          ∴C(,)---------1分      ∴n=+3=---------1分
(1)根據雙曲線的性質求解
(2)利用待定系數法求一次函數解析式
(3) 作CD⊥y軸于D點，通過⊿COD∽⊿AOB，求得，求出C點坐標，代入，求出n的值