Question

下面的說法中錯誤有（　　）
①兩邊與第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等
②兩邊與其中一邊上的高對應相等的兩個三角形全等
③兩邊及其夾角的平分線對應相等的兩個三角形全等
④兩邊與其中一邊的對角對應相等的兩個鈍角三角形全等．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

①如圖，

△ABC與△ABC′中，AB=AB，AC=AC′，高AD相同，但是，△ABC與△ABC′不全等，故選項錯誤；
②有兩邊及其中一邊上的高對應相等的兩個三角形不一定全等，
如圖：△ABC和△ACD，的邊AC=AC，BC=CD，高AE=AE，

但△ABC和△ACD不全等，故選項錯誤；
③
作DE∥AB，交BC于E，作D′E′∥A′B′，交B′C′于E′，
則∠EDB=∠ABD，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∴∠DBE=∠EDB，
∴DE=BE，
∵DE∥AB，
∴△EDC∽△BAC，
∴

DE

AB

=

CE

BC

，
∴

DE

AB

=

BC-DE

BC

，
∴

BC

AB

=

BC-DE

DE

=

BC

DE

-1，
同理

B′C′

A′B′

=

B′C′

D′E′

-1，
∵AB=A′B′，BC=B′C′，
∴DE=D′E′，
∴BE=B′E′，
∴△BDE≌△B′D′E′（SSS），
∴∠DBE=∠D′B′E′，
∵BD平分∠ABC，B′D′平分∠A′B′C′，
∴∠ABC=∠A′B′C′，
∵在△ABC和△A′B′C′中，
′

AB=A′B′ ∠ABC=∠A′B′C′ BC=B′C′

，
∴△ABC≌△A′B′C′（SAS），∴③正確；
④根據(jù)兩邊與其中一邊的對角對應相等的兩個鈍角三角形一定全等，正確．
故選：B．