Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝38°，D，E分別為AB，AC上一點，將△BCD，△ADE沿CD，DE翻折，點A，B恰好重合于點P處，則∠ACP＝_________．

Answer 1

【答案】14°．

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到AD=PD=BD，由直角三角形斜邊上的中線可得CD=AB=AD=BD，根據(jù)等邊對等角得∠ACD=∠A=38°，∠BCD=∠B=52°，即可得出∠BCP=2∠BCD=104°，即可得出∠ACP=104 -90°=14°．

解：由折疊可得，AD=PD=BD，∠BCD=∠PCD，
∴D是AB的中點，
∴CD=AB=AD=BD，
∴∠ACD=∠A=38°，∠BCD=∠B=90°-38°=52°，
∴∠BCP=2∠BCD=104°，
∴∠ACP=104°-90°=14°，
故答案為：14°．