Question

（2009•裕華區二模）已知：a=-

1

2

時，求：(1+

4

a2-4

)•

a+2

a

的值．

Answer 1

分析：首先把括號里面的通分計算，再計算括號外面的乘法，進行約分化簡，最后再代入數進行計算．

解答：解：原式=[

a2-4

(a-2)(a+2)

+

4

(a-2)(a+2)

]•

a+2

a

=

a2

(a+2)(a-2)

•

a+2

a

=

a

a-2

，
當a=-

1

2

時，原式=

- 1 2

- 1 2 -2

=

1

5

．

點評：此題主要考查了分式的化簡求值，關鍵是首先把分式進行化簡，在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．