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（2009•裕華區二模）如圖△ABC中，點D、E分別在AB、BC邊上，DE∥AC，∠B=40°，∠C=70°，那么∠BDE的度數是（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

分析：先根據三角形的內角和定理求出∠A的度數，再根據兩直線平行，同位角相等的性質進行解答．

解答：解：∵∠B=40°，∠C=70°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-40°-70°=70°，
∵DE∥AC，
∴∠BDE=∠A=70°．
故選D．

點評：本題主要考查了三角形的內角和定理與平行線的性質，熟記定理與性質是解題的關鍵．

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（2009•裕華區二模）如圖，長方形ABCD中放置9個形狀、大小都相同的小長方形，則圖中陰影部分的面積是

．

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（2009•裕華區二模）已知：a=-

時，求：(1+

a2-4

)•

a+2

的值．

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（2009•裕華區二模）已知，如圖△ABC是等邊三角形，將一塊含30°角的直角三角板DEF如圖放置，讓△ABC在BC所在的直線l上向左平移．當點B與點E重合時，點A恰好落在三角板的斜邊DF上的M點，點C在N點位置上（假定AB、AC與三角板斜邊的交點為G、H）
問：（1）在△ABC平移過程中，通過測量CH、CF的長度，猜想CH、CF滿足的數量關系；
（2）在△ABC平移過程中，通過測量BE、AH的長度，猜想BE．AH滿足的數量關系；

（3）證明（2）中你的猜想．（證明不得含有圖中未標示的字母）

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（2009•裕華區二模）如圖1，等腰直角△ABC的頂點A，B的坐標分別為（0，10），（8，4），頂點C在第一象限．點P從點A出發，沿△ABC的邊按逆時針方向勻速運動，同時，點O從點E（4，0）出發，沿x軸正方向以相同速度運動．當點P到達點C時．P、Q兩點同時停止運動，設運動的時間為t秒，
（1）求AB邊的長及點C的坐標．
（2）當點P在AB邊上運動時，△OPQ的面積S（平方單位）與時間t（秒）之間的函數圖象為拋物線的一部分（如圖2所示），求P、Q兩點的運動速度．
（3）求（2）中面積S（平方單位）與時間t（秒）的函數關系式及面積S取最大值時點P的坐標．
（4）若點P、Q保持原速度不變，當點P沿著A→B→C勻速運動時，是否存在某時刻t（秒）．使得OP=PQ，如果存在，請求出符合條件的t的值，若不存在，請說明理由．

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