Question

電信部門要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，如圖，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等，發(fā)射塔應(yīng)建在什么位置．在圖上確定它的位置（保留作圖痕跡）．

Answer 1

分析：由題意知，發(fā)射塔位于∠ECD的角平分線與線段AB的垂直平分線的交點(diǎn)．故作出∠ECD的角平分線與線段AB的垂直平分線即可．

解答：解：①以C點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交CE與CD于點(diǎn)P、Q，
再分別以P、Q為圓心，大于

1

2

PQ長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)H，連接CH．
即CH為∠ECD的角平分線．

②分別以A、B為圓心，大于

1

2

AB長(zhǎng)為半徑在線段AB兩側(cè)畫(huà)弧，交于P、Q兩點(diǎn)，連接PQ交CH于O．
即O點(diǎn)為發(fā)射塔所在位置．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了：①對(duì)角平分線、線段垂直平分線作法的運(yùn)用，②對(duì)題意的正確理解．