Question

（2012•德州）有公路l₁同側、l₂異側的兩個城鎮A，B，如下圖．電信部門要修建一座信號發射塔，按照設計要求，發射塔到兩個城鎮A，B的距離必須相等，到兩條公路l₁，l₂的距離也必須相等，發射塔C應修建在什么位置？請用尺規作圖找出所有符合條件的點，注明點C的位置．（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）

Answer 1

分析：根據題意知道，點C應滿足兩個條件，一是在線段AB的垂直平分線上；二是在兩條公路夾角的平分線上，所以點C應是它們的交點．
（1）作兩條公路夾角的平分線OD或OE；
（2）作線段AB的垂直平分線FG；
則射線OD，OE與直線FG的交點C₁，C₂就是所求的位置．

解答：解：作圖如下：C₁，C₂就是所求的位置．

注：本題學生能正確得出一個點的位置得（6分），得出兩個點的位置得（8分）．

點評：此題考查了作圖-應用與設計作圖，本題的關鍵是：①對角平分線、線段垂直平分線作法的運用，②對題意的正確理解．