Question

5、下列三角形中，是直角三角形的是（　　）

A、三角形的三邊滿足a+b=2c

B、三角形三邊的平方比為3：4：5

C、三角形的一邊等于另一邊的一半

D、三角形的三邊為9，40，41

Answer 1

分析：由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．

解答：解：A、C都不符合勾股定理的逆定理，
故都不是直角三角形，
故此兩個選項都錯誤；
B、∵三角形三邊的平方比為3：4：5，
假設三邊的平方為3m、4m、5m，
那么3m+4m=7m≠5m，
∴此三角形不是直角三角形，
故此選項選項錯誤；
D、∵9²+40²=1681=41²，
∴此三角形是直角三角形，
故此選項正確．
故選D．

點評：本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．