Question

如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有一條線段AB，點A、B均與小正方形的頂點重合．
（1）在圖中畫等腰直角三角形ABC（點C在小正方形的頂點上）；
（2）直接寫出△ABC的周長．

Answer 1

解：（1）等腰直角三角形ABC如圖所示：
；

（2）△ABC的周長為10+5．理由如下：
∵AB==5，
∴在等腰直角△ABC中，AC=AB=5，
則BC=AB=5，
∴△ABC的周長為：AB+AC+BC=5+5+5=10+5，即△ABC的周長為10+5．
分析：（1）根據圖示知，直線AB只能作為直角邊；
（2）首先，由勾股定理求得AB的長度，根據等腰直角三角形的性質知AC=AB，則BC=AB，然后由三角形的周長公式求解即可．
點評：本題考查了勾股定理．注意：勾股定理應用的前提條件是在直角三角形中．