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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，有一個拋物線形拱橋，其橋拱的最大高度為16米，跨度為40米，現把它的示意圖放在平面直角坐標系中，則此拋物線的函數關系式為___________________.

y=-

(x-20)²+16

頂點坐標為(20,16),
所以y=a(x-20)²+16.
再把(40,0)代入可得a的值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y=

x²-1上運動，當⊙P與x軸相切時，圓心P的坐標為_________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將二次函數y＝x²的圖象向下平移一個單位，則平移以后的二次函數的解析式為(　　)

A．y＝x²－1	B．y＝x²＋1
C．y＝(x－1)²	D．y＝(x＋1)²

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°，AB = 6，AD = 9，點E是CD上的一個動點（E不與D重合），過點E作EF∥AC，交AD于點F（當E運動到C時，EF與AC重合），把△DEF沿著EF對折，點D的對應點是點G,如圖①．

⑴ 求CD的長及∠1的度數；
⑵ 設DE = x，△GEF與梯形ABCD重疊部分的面積為y．求y與x之間的函數關系式，并求x為何值時，y的值最大?最大值是多少?
⑶ 當點G剛好落在線段BC上時,如圖②,若此時將所得到的△EFG沿直線CB向左平移，速度為每秒1個單位，當E點移動到線段AB上時運動停止.設平移時間為t（秒）,在平移過程中是否存在某一時刻t，使得△ABE為等腰三角形?若存在，請直接寫出對應的t的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數

的圖像一定不經過（）

A．第一象限；

B．第二象限；

C．第三象限；

D．第四象限.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知OA=12cm，OB=6cm，點P從O點開始沿OA邊向點A以1cm/s的速度移動：點Q從點B開始沿BO邊向點O以1cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發，用t(s)表示移動的時間（

），那么：

（1）設△POQ的面積為

，求

關于

的函數解析式。
（2）當△POQ的面積最大時，△ POQ沿直線PQ翻折后得到△PCQ，試判斷點C是否落在直線AB上，并說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y＝ax²＋bx＋c（a＜0）的圖象如圖所示，當－5≤x≤0時，下列說法正確的是（　　）

A．有最小值－5、最大值0

B．有最小值－3、最大值6

C．有最小值0、最大值6

D．有最小值2、最大值6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

圖是二次函數y=ax²+bx+c的圖象，則a、b、c滿足

A．a>0,b>0,c>0	B．a>0,b<0,c>0
C．a>0,b>0,c<0	D．a>0,b<0,c<0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD．以AD為斜邊在平行四邊形ABCD的內部作Rt△AED，∠EAD=30°，∠AED=90°．

（1）求△AED的周長；
（2）若△AED以每秒2個單位長度的速度沿DC向右平行移動，得到△A₀E₀D₀，當A₀D₀與BC重合時停止移動，設運動時間為t秒，△A₀E₀D₀與△BDC重疊的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數關系式，并寫出t的取值范圍；
（3）如圖②，在（2）中，當△AED停止移動后得到△BEC，將△BEC繞點C按順時針方向旋轉α（0°＜α＜180°），在旋轉過程中，B的對應點為B₁，E的對應點為E₁，設直線B₁E₁與直線BE交于點P、與直線CB交于點Q．是否存在這樣的α，使△BPQ為等腰三角形？若存在，求出α的度數；若不存在，請說明理由．

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