Question

【題目】已知：數軸上、兩點表示的有理數分別為、，且，

求的值．

數軸上的點與、兩點的距離的和為，求點在數軸上表示的數的值．

Answer 1

【答案】（1）-1（2）-4或3

【解析】

（1）根據（a﹣1）2+|b+2|=0，可以求得a、b的值，從而可以得到（a+b）2015的值；

（2）由第（1）問中求得的a的值和數軸上的點C與A、B兩點的距離的和為7，可知點C可能在點B的左側或點C可能在點A的右側兩種情況，然后進行計算即可解答本題．

（1）∵（a﹣1）2+|b+2|=0，∴a﹣1=0，b+2=0，解得：a=1，b=﹣2，∴（a+b）2015=（1﹣2）2015=（﹣1）2015=﹣1；

（2）∵a=1，b=﹣2，數軸上A、B兩點表示的有理數分別為a、b，數軸上的點C與A、B兩點的距離的和為7，∴點C可能在點B的左側或點C可能在點A的右側．

①當點C在點B的左側時，1﹣c﹣2﹣c=7，解得：c=﹣4；

②當點C在點A的右側時，c﹣1+c﹣（﹣2）=7，解得：c=3．

綜上所述：點C在數軸上表示的數c的值是﹣4或3．