Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別是邊AB，AC的中點，延長BC到點F，使CF= BC．若AB=10，則EF的長是 ．

Answer 1

【答案】5
【解析】解：如圖，連接DC． DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，DE= ，
∵CF= BC，
∴DE∥CF，DE=CF，
∴CDEF是平行四邊形，
∴EF=DC．
∵DC是Rt△ABC斜邊上的中線，
∴DC= =5，
∴EF=DC=5，
所以答案是：5．

【考點精析】關于本題考查的直角三角形斜邊上的中線和三角形中位線定理，需要了解直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半才能得出正確答案．