Question

如圖a是長方形紙帶，∠DEF=24°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數是 ．

 

 

Answer 1

108°．

【解析】

試題分析：根據長方形紙條的特征---對邊平行，利用平行線的性質和翻折不變性求出∠2=∠EFG，繼而求出∠GFC的度數，再減掉∠GFE即可得∠CFE的度數．

延長AE到H，由于紙條是長方形，

∴EH∥GF，

∴∠1=∠EFG，

根據翻折不變性得∠1=∠2，

∴∠2=∠EFG，

又∵∠DEF=24°，

∴∠2=∠EFG=24°，

∠FGD=24°+24°=48°．

在梯形FCDG中，

∠GFC=180°-48°=132°，

根據翻折不變性，∠CFE=∠GFC-∠GFE=132°-24°=108°．

考點：翻折變換（折疊問題）．