Question

如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)、的位置，的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)G，若∠EFG＝50°，則∠1＝_________

 

 

Answer 1

100°．

【解析】

試題分析：由折疊可知，∠DEF=∠D′EF，再根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)及內(nèi)錯(cuò)角相等求解．

∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFG，

∵∠EFG=50°，

∴∠DEF=50°；

又∵∠DEF=∠D′EF，

∴∠D′EF=50°；

∴∠AEG=180°-50°-50°=80°；

又∵AD∥BC，

∴∠1+∠AEG=180°，

即∠1=180°-∠AEG=180°-80°=100°．

考點(diǎn)：1．翻折變換（折疊問(wèn)題）；2．平行線的性質(zhì)．