【題目】合肥某商場購進一批新型網紅玩具．已知這種玩具進價為17元/件，且該玩具的月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數關系，下表是月銷售量與銷售單價的幾組對應關系：
銷售單價x/元 | 20 | 25 | 30 | 35 |
月銷售量y/件 | 3300 | 2800 | 2300 | 1800 |
（1）求y關于x的函數關系式；
（2）當銷售單價為多少元時，月銷售利潤最大，最大利潤是多少？
【答案】（1）y＝﹣100x+5300；（2）當銷售單價為35元時，月銷售利潤最大，最大利潤是32400元.
【解析】
（1）設y關于x的函數關系式為y＝kx+b（k≠0）用待定系數法求解即可；
（2）設月銷售利潤為w元，根據每件的利潤乘以銷售量，得出關于x的二次函數，根據二次函數的性質可得答案．
（1）設y關于x的函數關系式為y＝kx+b（k≠0）
由題意得：
解得：
∴y關于x的函數關系式為y＝﹣100x+5300．
（2）設月銷售利潤為w元，
則w＝（x﹣17）（﹣100x+5300）
＝﹣100x2+7000x﹣90100
＝﹣100（x﹣35）2+32400
∵﹣100＜0
∴當x＝35時，w有最大值，最大值為32400．
答：當銷售單價為35元時，月銷售利潤最大，最大利潤是32400元.
怎樣學好牛津英語系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC的頂點A，B，C的坐標分別是A（﹣1，﹣1），B（﹣4，﹣1），C（﹣4，﹣3）．
（1）作出△ABC關于原點O中心對稱的圖形△A1B1C1，并寫出點B的對應點B1的坐標；
（2）作出△A1B1C1繞原點O順時針旋轉90°后的圖形△A2B2C2，并寫出點C1的對應點C2的坐標．
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【題目】某居民小區一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
⑴請你補全這個輸水管道的圓形截面；
⑵若這個輸水管道有水部分的水面寬AB＝16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．
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【題目】如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當水面的寬度為10m時，橋洞與水面
的最大距離是5m．
（1）經過討論，同學們得出三種建立平面直角坐標系的方案（如下圖）
你選擇的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），則B點坐標是______，求出你所選方案中的拋物線的表達式；
（2）因為上游水庫泄洪，水面寬度變為6m，求水面上漲的高度．
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【題目】如圖，二次函數
的圖象與
軸交于
兩點,與
軸交于點
.點
在函數圖象上，
軸，且
，直線
是拋物線的對稱軸，
是拋物線的頂點.
(1)求
的值;
(2)如圖①，連接
， 線段
上的點
關于直線的對稱點F'恰好在線段BE上，求點的坐標;
(3)如圖②,動點
在線段
上，過點作軸的垂線分別與
交于點
，與拋物線交于點
.試問:直線
右側的拋物線上是否存在點
,使得
與
的面積相等，且線段
的長度最小?如果存在，求出點的坐標;如果不存在，說明理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為邊AC上的點,以AD為直徑作⊙O,連接BD并延長交⊙O于點E,連接CE.
(1)若CE=BC,求證:CE是⊙O的切線.
(2)在(1)的條件下,若CD=2,BC=4,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AE=AF．
（1）求證：CE=CF．
（2）連接AC交EF于點O，延長OC至點M，使OM=OA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結論．
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【題目】多多班長統計去年1～8月“書香校園”活動中全班同學的課外閱讀數量（單位：本），繪制了如圖折線統計圖，下列說法正確的是（ ）
A.極差是47B.眾數是42
C.中位數是58D.每月閱讀數量超過40的有4個月
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【題目】已知關于x的方程m x2-(m+2)x+2=0（m≠0）.
（1）求證：無論m為何值時，這個方程總有兩個實數根；
（2）若方程的兩個實數根都是整數，求正整數m的值.
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