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如圖：點D是等邊△ABC的邊BC上一點，△ABD繞點A逆時針旋轉到△ACE的位置，則∠DAE=______°．

∵△ABC為等邊三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°，
∴△ABD繞點A逆時針旋轉得到△ACE時，AB落在AC的位置，DA落在EA的位置，
∴∠DAE等于旋轉角，
∴∠DAE=60°．
故答案為60°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．將△ABC繞點C旋轉得到△EDC，使點D在AB邊上，

斜邊DE交AC邊于點F，則圖中△CDF的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點．△ABC的頂點都在格點上，建立平面直角坐標系后，點A、B、C的坐標分別為（1，1），（4，2），（2，3）．（提示：一定要用2B鉛筆作圖）
（1）畫出△ABC向左平移4個單位，再向上平移1個單位后得到的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC關于原點O對稱的△A₂B₂C₂；
（3）以點A、A₁、A₂為頂點的三角形的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△OAB中，點B的坐標是（0，4），點A的坐標是（3，1）．畫出△OAB繞點B順時針旋轉90°后的△BA₁O₁，求出點A₁的坐標，并求出點A旋轉到A₁所經過的路徑長（結果保留π）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，網格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度，已知△ABC，
（1）△ABC與△A₁B₁C₁關于原點O對稱，寫出△A₁B₁C₁各頂點的坐標，畫出△A₁B₁C₁；
（2）以O為旋轉中心將△ABC順時針旋轉90°得△A₂B₂C₂，畫出△A₂B₂C₂并寫出△A₂B₂C₂各頂點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，一顆棋子從點P（0，-2）處開始跳動，首先P點關于點A（-1，-1）作中心對稱跳動得到點M，接著點M關于點B（1，2）作中心對稱跳動得到點N，然后點N關于點C（2，1）作中心對稱跳動又得到一個點，這個點又關于點A、點B、點C作中心對稱跳動…，如此下去．
（1）在圖中畫出點M，N，并在圖中標出點M，N的坐標；
（2）求經過第2011次跳動之后，棋子落點與點P的距離．