Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一顆棋子從點(diǎn)P（0，-2）處開(kāi)始跳動(dòng)，首先P點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A（-1，-1）作中心對(duì)稱跳動(dòng)得到點(diǎn)M，接著點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)B（1，2）作中心對(duì)稱跳動(dòng)得到點(diǎn)N，然后點(diǎn)N關(guān)于點(diǎn)C（2，1）作中心對(duì)稱跳動(dòng)又得到一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)又關(guān)于點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C作中心對(duì)稱跳動(dòng)…，如此下去．
（1）在圖中畫(huà)出點(diǎn)M，N，并在圖中標(biāo)出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過(guò)第2011次跳動(dòng)之后，棋子落點(diǎn)與點(diǎn)P的距離．

Answer 1

（1）如圖，M（-2，0），N（4，4）；

（2）由圖可知，每3次跳動(dòng)后又回到點(diǎn)P，
2011÷3=670…1，
所以，經(jīng)過(guò)第2011次跳動(dòng)之后，棋子落在點(diǎn)M，
PM=

22+22

=2

2

．