【題目】某小區內有一塊如圖所示的三角形空地ABC，計劃將這塊空地建成一個花園，以美化小區環境，預計花園每平方米造價為25元，小區修建這個花園需要投資多少元？
【答案】學校修建這個花園需要投資2100元．
【解析】
過點A作AD⊥BC于點D，設BD=x，則CD=14-x，再根據勾股定理求出x的值，進而可得出AD的長，由三角形的面積公式即可得出結論
解：過點A作AD⊥BC于點D，
設BD=x，則CD=14﹣x，在Rt△ABD與Rt△ACD中，
∵AD2=AB2﹣BD2 ， AD2=AC2﹣CD2 ，
∴AB2﹣BD2=AC2﹣CD2 ，即132﹣x2=152﹣(14﹣x)2 ，
解得x=5，
∴AD2=AB2﹣BD2=132﹣52=144，
∴AD=12(米)，
花園的面積＝
×14×12＝84 (m2 )
∴學校修建這個花園的費用=25×84=2100(元)．
答：學校修建這個花園需要投資2100元．
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【題目】如圖：在等邊三角形ABC中，點E在線段AB上，點D在CB的延長線上，
（1）試證明△DEC是等腰三角形；（2）在圖中找出與AE相等的線段，并證明
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞﹣3b；（3）7a﹣3b+2c＞0；（4）若點A（﹣3，y1）、點B（﹣
，y2）、點C（7，y3）在該函數圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．其中正確的結論有（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖1，拋物線
，經過A（1，0）、B（7，0）兩點，交y軸于D點，以AB為邊在x軸上方作等邊△ABC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在x軸上方的拋物線上是否存在點M，是S△ABM=
S△ABC？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，E是線段AC上的動點，F是線段BC上的動點，AF與BE相交于點P．
①若CE=BF，試猜想AF與BE的數量關系及∠APB的度數，并說明理由；
②若AF=BE，當點E由A運動到C時，請直接寫出點P經過的路徑長（不需要寫過程）．
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【題目】某天早晨，小王從家出發步行前往學校，途中在路邊一飯店吃早餐，如圖所示是小王從家到學校這一過程中所走的路程 s（米）與時間 t（分）之間的關系．
（1）小王從家到學校的路程共_________米，從家出發到學校，小王共用了________分鐘；
（2）小王吃早餐用了____________分鐘;
（3）小王吃早餐以前和吃完早餐后的平均速度分別是多少米/分鐘？
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【題目】如圖，正方形ABCD中，點E在對角線AC上，連接EB、ED.
（1）求證：△BCE≌△DCE；
（2）延長BE交AD于點F，若∠DEB＝140，求∠AFE的度數.
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【題目】在數學興趣小組活動中，小明進行數學探究活動．將邊長為2的正方形ABCD與邊長為3的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上．
(1)小明發現DG=BE且DG⊥BE，請你給出證明．
(2)如圖2，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉，當點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時△ADG的面積．
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【題目】如圖，將矩形ABCD沿GH對折，點C落在Q處，點D落在AB邊上E處，EQ與BC相交于F，若AD＝8 cm，AB＝6 cm，AE＝4cm，則△EBF的周長是______________ cm.
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【題目】我們知道，在數軸上，點M，N分別表示數m，n則點M，N之間的距離為|m﹣n|．已知點A，B，C，D在數軸上分別表示數a，b，c，d，且|a﹣c|＝|b﹣c|＝
|d﹣a|＝1（a≠b），則線段BD的長度為_____．
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