Question

如圖，△ABC是直角三角形，∠C=90°，將△ABC繞點C順時針旋轉90°．
（1）試作出旋轉后的△DCE，其中B與D是對應點；
（2）在作出的圖形中，已知AB=5，BC=3，求BE的長．

Answer 1

考點：作圖-旋轉變換

專題：

分析：（1）根據圖形旋轉的性質畫出圖形即可；
（2）先根據勾股定理求出AC的長，再根據旋轉的性質求出CE的長，由BE=BC+CE即可得出結論．

解答：解：（1）如圖所示；

（2）∵AB=5，BC=3，∠C=90°，
∴AC=

AB2-BC2

=

52-32

=4．
∵△DCE由△ABC旋轉而成，
∴CE=AC=4，
∴BE=BC+CE=3+4=7．

點評：本題考查的是作圖-旋轉變換，熟知圖形旋轉不變性的性質是解答此題的關鍵．