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【題目】如圖,等邊△ABC中,D在射線BA上,以CD為一邊,向右上方作等邊△EDC.若BCCD的長為方程x215x+7m0的兩根,當m取符合題意的最大整數(shù)時,則不同位置的D點共有(  )

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

先由根的判別式求出m的取值范圍,再求出m的值,再解這個方程x2-15x+7m=0,就可以求出x的值從而得出BCCD的值,進而可以得出結(jié)論.

解:由題意,得

22528m≥0

解得:m

m為最大的整數(shù),

m8

x215x+560

x17x28

BC7時,CD8

∴點DBA的延長線上,如圖1

BC8時,CD7

∴點D在線段BA上,有兩種情況,如圖2,在DD的位置.

∴綜上所述,不同D點的位置有3個.

故選:C

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示,A,P為該圖象上的點,且關(guān)于原點成中心對稱.在△PAB中,PB∥y軸,AB∥x軸,PB與AB相交于點B.若△PAB的面積大于12,則關(guān)于x的方程(a-1)x2-x+=0的根的情況是________________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某同學在利用描點法畫二次函數(shù)yax2+bx+ca0)的圖象時,先取自變量x的一些值,計算出相應的函數(shù)值y,如下表所示:

x

0

1

2

3

4

y

3

0

1

0

3

接著,他在描點時發(fā)現(xiàn),表格中有一組數(shù)據(jù)計算錯誤,他計算錯誤的一組數(shù)據(jù)是(  )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線C1:y=ax2﹣2ax+c(a<0)與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C.已知點A的坐標為(﹣1,0),點O為坐標原點,OC=3OA,拋物線C1的頂點為G.

(1)求出拋物線C1的解析式,并寫出點G的坐標;

(2)如圖2,將拋物線C1向下平移k(k0)個單位,得到拋物線C2,設(shè)C2與x軸的交點為A′、B′,頂點為G′,當A′B′G′是等邊三角形時,求k的值:

(3)在(2)的條件下,如圖3,設(shè)點M為x軸正半軸上一動點,過點M作x軸的垂線分別交拋物線C1、C2于P、Q兩點,試探究在直線y=﹣1上是否存在點N,使得以P、Q、N為頂點的三角形與AOQ全等,若存在,直接寫出點M,N的坐標:若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD,,DAB=60°,點EAD邊的中點MAB邊上一動點不與點A重合,延長ME交射線CD于點N,連接MDAN

求證:四邊形AMDN是平行四邊形;

AM的值為______時,四邊形AMDN是菱形并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對于⊙P及一個矩形給出如下定義:如果⊙P上存在到此矩形四個頂點距離都相等的點,那么稱⊙P是該矩形的“等距圓”.如圖,在平面直角坐標系xOy中,矩形ABCD的頂點A的坐標為(),頂點CDx軸上,且OC=OD.

(1)當⊙P的半徑為4時,

①在P1),P2),P3)中可以成為矩形ABCD的“等距圓”的圓心的是

②如果點P在直線上,且⊙P是矩形ABCD的“等距圓”,求點P的坐標;

(2)已知點P軸上,且⊙P是矩形ABCD的“等距圓”,如果⊙P與直線AD沒有公共點,直接寫出點P的縱坐標m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某景區(qū)內(nèi)有一塊矩形油菜花田地(數(shù)據(jù)如圖示,單位:m.)現(xiàn)在其中修建一條觀花道(圖中陰影部分)供游人賞花.設(shè)改造后剩余油菜花地所占面積為ym2.

(1)yx的函數(shù)表達式;

(2)若改造后觀花道的面積為13m2,求x的值;

(3)若要求 0.5≤ x ≤1,求改造后剩余油菜花地所占面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線x軸交于AB兩點,與y軸交于C點,B點與C點是直線yx3x軸、y軸的交點.D為線段AB上一點.

1)求拋物線的解析式及A點坐標.

2)若點D在線段OB上,過D點作x軸的垂線與拋物線交于點E,求出點E到直線BC的距離的最大值.

3D為線段AB上一點,連接CD,作點B關(guān)于CD的對稱點B,連接ABBD

當點B落坐標軸上時,求點D的坐標.

在點D的運動過程中,ABD的內(nèi)角能否等于45°,若能,求此時點B的坐標;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線為正比例函數(shù)的圖象,點的坐標為,過點軸的垂線交直線于點,以為邊作正方形;過點作直線的垂線,垂足為,交軸于點,以為邊作正方形;過點軸的垂線,垂足為,交直線于點,以為邊作正方形,按此規(guī)律操作下所得到的正方形的面積是

A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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