【題目】如圖所示，施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道， OM寬度為16米，其頂點P到OM的距離為8米 
請建立適當的平面直角坐標系，并求出這條拋物線的函數解析式；
隧道下的公路是雙向行車道
正中間是一條寬1米的隔離帶
，其中的一條行車道能否行駛寬
米、高
米的特種車輛？請通過計算說明.
【答案】（1）
,
；（2）該車輛能通行；
【解析】
(1)以O點為原點，建立直角坐標系，確定O，P，M的坐標，然后設出頂點式即可求解；
（2）由于正中有一條寬1m的隔離帶，則每個車道寬7.5m，3.5m寬的車沿著隔離帶邊沿行駛時,車最左側邊沿的
,然后將x=4代入解析式，如果函數值大于5.8，則能順利通過.
解： 
以O點為原點，建立直角坐標系則O(0,0),P
,M（0.16），且拋物線的頂點坐標為,設函數的解析式為
,
將點
代入上式得：
,解得：
,
故函數的表達式為：
,
；
雙向行車道,正中間是一條寬1米的隔離帶,則每個車道寬為
米,
車沿著隔離帶邊沿行駛時,車最左側邊沿的,
當
時,
,即允許的最大高度為6米,
,故該車輛能通行；
心算口算巧算一課一練系列答案
應用題作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線經過A（﹣1，0），B（5，0），C（0，
）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上有一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標；
（3）點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A，C，M，N四點構成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】垃圾分類有利于對垃圾進行分流處理，能有效提高垃圾的資源價值和經濟價值，力爭物盡其用，為了了解同學們對垃圾分類相關知識的掌握情況，增強同學們的環保意識，某校對八年級甲，乙兩班各60名學生進行了垃極分類相關知識的測試，并分別抽取了15份成績，整理分析過程如下，請補充完整．
（收集數據）
甲班15名學生測試成績統計如下：（滿分100分）
68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80
乙班15名學生測試成績統計如下：《滿分100分）
86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83
（整理數據）
（1）按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據
組別 頻數 | 65.5～70.5 | 70.5～75.5 | 75.5～80.5 | 80.5～85.5 | 85.5～90.5 | 90.5～95.5 |
甲 | 2 | 2 | 4 | 5 | 1 | 1 |
乙 | 1 | 1 | a | b | 2 | 0 |
在表中，a＝ ，b＝ ．
（2）補全甲班15名學生測試成績頻數分布直方圖：
（分析數據）
（3）兩組樣本數據的平均數、眾數、中位數、方差如下表所示：
班級 | 平均數 | 眾數 | 中位數 | 方差 |
甲 | 80 | x | 80 | 47.6 |
乙 | 80 | 80 | y | 26.2 |
在表中：x＝ ，y＝ ．
（4）若規定得分在80分及以上（含80分）為合格，請估計乙班60名學生中垃極分類及投放相關知識合格的學生有 人．
（5）你認為哪個班的學生掌握垃圾分類相關知識的整體水平較好，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過點（﹣1，0），對稱軸l如圖所示，則下列結論：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正確的結論是（ ）
A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，
繞某點按一定方向旋轉一定角度后得到
，點A，B，C分別對應點A1，B1，C1 .
(1)根據點
和
的位置確定旋轉中心是點______________．
(2)請在圖中畫出;
(3)請具體描述一下這個旋轉：________________________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動．設P點運動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關于x的函數圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=12，BC=9，點E，G分別為邊AB，AD上的點，若矩形AEFG與矩形ABCD相似，且相似比為
，連接CF，則CF= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠ABM＝90°，⊙O分別切AB、BM于點D、E．AC切⊙O于點F，交BM于點C（C與B不重合）．
（1）用直尺和圓規作出AC（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若⊙O半徑為1，AD＝4，求AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，D、E分別是AB,AC的中點，作∠B的角平分線
（1）如圖1，若∠B的平分線恰好經過點E，猜想△ABC是怎樣的特殊三角形，并說明理由；
（2）如圖2，若∠B的平分線交線段DE于點F，已知AB=8，BC=10，求EF的長度；
（3）若∠B的平分線交直線DE于點F，直接寫出AB、BC、EF三者之間的數量關系。
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