Question

【題目】垃圾分類有利于對垃圾進行分流處理，能有效提高垃圾的資源價值和經濟價值，力爭物盡其用，為了了解同學們對垃圾分類相關知識的掌握情況，增強同學們的環保意識，某校對八年級甲，乙兩班各60名學生進行了垃極分類相關知識的測試，并分別抽取了15份成績，整理分析過程如下，請補充完整．

（收集數據）

甲班15名學生測試成績統計如下：（滿分100分）

68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80

乙班15名學生測試成績統計如下：《滿分100分）

86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83

（整理數據）

（1）按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據

組別 頻數	65.5～70.5	70.5～75.5	75.5～80.5	80.5～85.5	85.5～90.5	90.5～95.5
甲	2	2	4	5	1	1
乙	1	1	a	b	2	0

在表中，a＝　 　，b＝　 　．

（2）補全甲班15名學生測試成績頻數分布直方圖：

（分析數據）

（3）兩組樣本數據的平均數、眾數、中位數、方差如下表所示：

班級	平均數	眾數	中位數	方差
甲	80	x	80	47.6
乙	80	80	y	26.2

在表中：x＝　 　，y＝　 　．

（4）若規定得分在80分及以上（含80分）為合格，請估計乙班60名學生中垃極分類及投放相關知識合格的學生有　 　人．

（5）你認為哪個班的學生掌握垃圾分類相關知識的整體水平較好，說明理由．

Answer 1

【答案】（1）7，4；（2）詳見解析；（3）85，80；（4）28；（5）乙班的學生掌握垃圾分類相關知識的整體水平較好．

【解析】

（1）由收集的數據即可得；

（2）根據題意不全頻數分布直方圖即可；

（3）根據眾數和中位數的定義求解可得；

（4）用總人數乘以乙班樣本中合格人數所占比例可得；

（5）甲、乙兩班的方差判定即可．

（1）乙班75.5～80.5分數段的學生數為7，80.5～85.5分數段的學生數為4，

故a＝7，b＝4，

（2）補全甲班15名學生測試成績頻數分布直方圖如圖所示，

（3）甲班15名學生測試成績中85出現的次數最多，故x＝85；

把乙班學生測試成績按從小到大排列為：67，73，76，78，79，80，80，80，80，82，83，83，84，86，89，

處在中間位置的數為80，故y＝80；

故答案為：85，80；

（4）60××100%＝28（人），

答：乙班60名學生中垃極分類及投放相關知識合格的學生有28人；

故答案為：28；

（5）乙班的學生掌握垃圾分類相關知識的整體水平較好，

∵甲班的方差＞乙班的方差，

∴乙班的學生掌握垃圾分類相關知識的整體水平較好．