【題目】下面圖形：四邊形，三角形，梯形，平行四邊形，菱形，矩形，正方形，圓，從中任取一個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是 ．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點H，給出下列結論： ①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PHPC
其中正確的是（ ）
A.①②③④
B.②③
C.①②④
D.①③④
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【題目】形如半圓型的量角器直徑為4cm，放在如圖所示的平面直角坐標系中（量角器的中心與坐標原點O重合，零刻度線在x軸上），連接60°和120°刻度線的一個端點P、Q，線段PQ交y軸于點A，則點A的坐標為（ ） 
A.（﹣1， 
）
B.（0， ）
C.（ ，0）
D.（1， ）
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【題目】如圖，兩個全等的等腰直角三角板（斜邊長為2）如圖放置，其中一塊三角板45°角的頂點與另一塊三角板ABC的直角頂點A重合．若三角板ABC固定，當另一個三角板繞點A旋轉時，它的直角邊和斜邊所在的直線分別與邊BC交于點E、F．設BF=x，CE=y，則y關于x的函數圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖所示，在以O為圓心的兩個同心圓中，小圓的半徑為1，AB與小圓相切于點A，與大圓相交于點B，大圓的弦BC⊥AB于點B，過點C作大圓的切線CD交AB的延長線于點D，連接OC交小圓于點E，連接BE、BO． 
（1）求證：△AOB∽△BDC；
（2）設大圓的半徑為x，CD的長為y： ①求y與x之間的函數關系式；
②當BE與小圓相切時，求x的值．
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【題目】如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，點O為AD上一動點（4＜OA＜8），以O為圓心，OA的長為半徑的圓交邊CD于點M，連接OM，過點M作⊙O的切線交邊BC于N．
（1）求證：△ODM∽△MCN；
（2）設DM=x，求OA的長（用含x的代數式表示）；
（3）在點O的運動過程中，設△CMN的周長為P，試用含x的代數式表示P，你能發現怎樣的結論？
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x軸上，一次函數y=kx﹣2的圖象經過A、C兩點，并與y軸交于點E，反比例函數y= 
的圖象經過點A．
（1）寫出點E的坐標；
（2）求一次函數和反比例函數的解析式；
（3）根據圖象寫出當x＞0時，一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．
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【題目】同慶中學為豐富學生的校園生活，準備從軍躍體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元．
（1）購買一個足球、一個籃球各需多少元？
（2）根據同慶中學的實際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元，這所中學最多可以購買多少個籃球？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓⊙O，交BC于點D，連接AD，過點D作DE⊥AC，垂足為點E，交AB的延長線于點F． 
（1）求證：EF是⊙0的切線．
（2）如果⊙0的半徑為5，sin∠ADE= 
，求BF的長．
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