【題目】超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件．根據市場調查發現，銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件．當銷售單價為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？
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【題目】已知拋物線
與
軸的兩個交點間的距離為2．
（1）若此拋物線的對稱軸為直線
，請判斷點（3,3）是否在此拋物線上？
（2）若此拋物線的頂點為（S，t），請證明
；
（3）當
時，求
的取值范圍
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【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC與BD交于點O，若增加一個條件，使ABCD成為菱形，下列給出的條件不正確的是（ ）
A.AB=ADB.AC⊥BDC.AC=BDD.AD=CD
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【題目】通過類比聯想、引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的．下面是一個案例．
原題：如圖①，點
分別在正方形
的邊
上，
，連接
，則
，試說明理由．
（1）思路梳理
因為
，所以把
繞點
逆時針旋轉90°至
，可使
與
重合．因為
，所以
，點
共線．
根據 ，易證
，得.請證明．
（2）類比引申
如圖②，四邊形中，，
，點分別在邊上，.若
都不是直角，則當
滿足等量關系時，仍然成立，請證明．
（3）聯想拓展
如圖③，在
中，
，點
均在邊
上，且
.猜想
應滿足的等量關系，并寫出證明過程．
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【題目】已知：如圖所示．在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，當其中一點達到終點后，另外一點也隨之停止運動．
（1）如果P，Q分別從A，B同時出發，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2？
（2）如果P，Q分別從A，B同時出發，那么幾秒后，PQ的長度等于5cm？
（3）在（1）中，△PQB的面積能否等于7cm2？說明理由．
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【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利500元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施．經調查發現，每件商品每降價10元，商場每天可多售出2件．設每件商品降價x元（x是10的整數倍），據此信息，請回答：
（1）商場日銷量增加 件，每件商品盈利 元；（用含x的代數式表示）．
（2）在上述條件不變且銷售正常的情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到21000元？
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【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，二次函數y=x2+（2k﹣1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B，使△AOB的面積等于6，求點B的坐標；
（3）對于（2）中的點B，在此拋物線上是否存在點P，使∠POB=90°？若存在，求出點P的坐標，并求出△POB的面積；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=
x經過點A，作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B逆時針旋轉60°得到△CBD，若點B的坐標為（2，0），則點C的坐標為 ．
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