Question

【題目】如圖，，，．

備用圖

（1）直接寫出_________；

（2）已知點，滿足，求的值；

（3）如圖，把直線以每秒個單位長度的速度向右平移，求平移多少秒時該直線恰好經過點．

Answer 1

【答案】（1）7；（2）或；（3）平移時該直線恰好經過點點

【解析】

（1）根據圖形面積的和差即可得出△ABC的面積；

（2）先根據圖形面積的和差表示出△BCD的面積，再根據列出方程求解即可；

（3）先利用待定系數法求出直線AC的函數關系式，設向右平移個單位恰好經過點，由此可表示出平移后過點B的直線函數關系式，再將點B坐標代入函數關系式即可求得k的值，進而得解．

解：（1）如圖，

∵，，

，，

∴，

故答案為：7；

（2），

軸

①如圖所示，當點D在直線BC的下方時，

∵，

∴，

整理得：，

，

，

解得：；

②如圖所示，當點D在直線BC的上方時，

∵，

∴，

整理得：，

，

，

解得：

綜上所述：的值為或．

（3）設解析式為

把，代入得

解得：

設向右平移個單位恰好經過點，

則平移后的解析式為：

把點代入得：

解得：

平移時該直線恰好經過點點．