Question

【題目】如圖，正方形ABCD邊長為8cm，FG是等腰直角△EFG的斜邊，FG=10cm，點B、F、C、G都在直線l上，△EFG以1cm/s的速度沿直線l向右做勻速運動，當t=0時，點G與B重合，記t（0≤t≤8）秒時，正方形與三角形重合部分的面積是Scm2 ， 則S與t之間的函數關系圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：當0≤t≤5時，
設FG與AB交于點H，

∴正方形與三角形重合部分的面積是△BHG的面積，
∴BG=t，
∵∠EGF=45°，
∴BH=BG=t，
∴S= BGBH= t2 ，
當5＜t≤8時，

設EF與AB交于點I，
∴正方形與三角形重合部分的面積是四邊形BIEG的面積，
∴BG=t，
∴FB=10﹣t，
∵∠EFG=45°，
∴FB=BI=10﹣t，
又∵△EFG的面積為： =25，
∴S=25﹣ FBBI=25﹣ （10﹣t）2=﹣ t2+10t﹣25，
故選（D）
【考點精析】通過靈活運用函數的圖象，掌握函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值即可以解答此題．