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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

9．一個(gè)直角三角形的直角邊的和為14cm，斜邊長(zhǎng)10cm，求兩直角邊的長(zhǎng)．若設(shè)其中一條直角邊長(zhǎng)為xcm，則另一條直角邊長(zhǎng)為14-xcm，依題意可列方程為：x²-14x+48=0．

分析首先設(shè)出一邊長(zhǎng)，然后表示出另一條直角邊的長(zhǎng)，利用勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即可列出方程．

解答解：設(shè)其中一條直角邊長(zhǎng)為xcm，則另一條直角邊長(zhǎng)為（14-x）cm，
根據(jù)勾股定理可得，
x²+（14-x）²=10²，
即x²-14x+48=0，
故答案為14-x；x²-14x+48=0

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的知識(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列等式變形：
①若a=b，則$\frac{a}{x}$=$\frac{x}$
②若$\frac{a}{x}$=$\frac{x}$，則a=b
③若4a=7b，則$\frac{a}$=$\frac{4}{7}$
④若$\frac{a}$=$\frac{4}{7}$，則4a=7b
其中一定正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．

如圖，已知半圓O的直徑AB=4，點(diǎn)P是半圓上不與點(diǎn)A、B重合的動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)AP到點(diǎn)D，使AP=PD，連接BD，點(diǎn)C是BD的中點(diǎn)，連接OP、OC、PC．
（1）求證：四邊形AOCP是平行四邊形；
（2）填空：
①當(dāng)AP=2時(shí)，四邊形AOCP是菱形；
②當(dāng)AP=2$\sqrt{2}$時(shí)，四邊形OBCP是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．鹽城市“創(chuàng)建文明城市”活動(dòng)如火如荼的展開．某中學(xué)為了搞好“創(chuàng)建文明城市”活動(dòng)的宣傳，校學(xué)生會(huì)就本校學(xué)生對(duì)鹽城“市情市況”的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查測(cè)試．經(jīng)過對(duì)測(cè)試成績(jī)的分析，得到如下圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（A：59分及以下；B：60-69分；C：70-79分；D：80-89分；E：90-100分）．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：
（1）求該校共有多少名學(xué)生；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“60-69分”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．對(duì)于實(shí)數(shù)u，v，定義一種運(yùn)算“*”為：u*v=uv+v．函數(shù)y=[（a+1）x]^*x，其函數(shù)圖象與直線y=-$\frac{1}{4}$有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜0且a≠-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．

如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、AC、BC上，且DE∥BC，EF∥AB，DE：BC=1：3，那么EF：AB的值為$\frac{2}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．

如圖，有一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)，從內(nèi)向外算，中心為第一層，第二層每邊有兩個(gè)點(diǎn)，第三層每邊有三個(gè)點(diǎn)，依此類推．
（1）填寫如表：

層數(shù)	1	2	3	4	5	6
該層對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)	1	6	12	18	24	30
所有層的總點(diǎn)數(shù)	1	7	19	37	61	91

（2）寫出第n層所對(duì)應(yīng)的總點(diǎn)數(shù)：寫出n層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．一個(gè)數(shù)的平方等于$\frac{4}{9}$，則這個(gè)數(shù)是±$\frac{2}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．

如圖，拋物線y=a²+bx+c（a＞0）交x軸于A（4，0）、B（8，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且$\frac{OC}{OB}$=$\frac{1}{2}$．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若動(dòng)直線EF（EF∥x軸）從點(diǎn)C開始，以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿y軸負(fù)方向平移，且交y軸、線段BC于E、F兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，在線段OB上以每秒2個(gè)單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．連結(jié)FP，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒．
①當(dāng)t為何值時(shí)，$\frac{EF•OP}{EF+OP}$的值最大，并求出最大值；
②設(shè)AC與EF交于點(diǎn)M，求當(dāng)t為何值時(shí)，M、P、A、F所圍成的圖形是平行四邊形？等腰直角三角形？

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