Question

如圖，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是　    　（結(jié)果保留π）．

Answer 1

試題分析：過D點(diǎn)作DF⊥AB于點(diǎn)F．可求?ABCD和△BCE的高，觀察圖形可知陰影部分的面積=?ABCD的面積-扇形ADE的面積-△BCE的面積，計(jì)算即可求解．
過D點(diǎn)作DF⊥AB于點(diǎn)F

∵AD=2，AB=4，∠A=30°，
∴DF=AD•sin30°=1，EB=AB-AE=2，
∴陰影部分的面積．
本題涉及了平行四邊形的性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是理解陰影部分的面積=?ABCD的面積-扇形ADE的面積-△BCE的面積．