【題目】已知：數軸上A、B兩點表示的有理數分別為a、b，且（a﹣1）2+|b+2|=0，
（1）求（a+b）2015的值．
（2）數軸上的點C與A、B兩點的距離的和為7，求點C在數軸上表示的數c的值．
【答案】（1）﹣1；（2）c的值是﹣4或3．見解析
【解析】
試題分析：（1）根據（a﹣1）2+|b+2|=0，可以求得a、b的值，從而可以得到（a+b）2015的值；
（2）由第（1）問中求得的a的值和數軸上的點C與A、B兩點的距離的和為7，可知點C可能在點B的左側或點C可能在點A的右側兩種情況，然后進行計算即可解答本題．
解：（1）∵（a﹣1）2+|b+2|=0，
∴a﹣1=0，b+2=0，
解得a=1，b=﹣2，
∴（a+b）2015=（1﹣2）2015=（﹣1）2015=﹣1；
（2）∵a=1，b=﹣2，數軸上A、B兩點表示的有理數分別為a、b，數軸上的點C與A、B兩點的距離的和為7，
∴點C可能在點B的左側或點C可能在點A的右側，
當點C在點B的左側時，1﹣c+﹣2﹣c=7，得c=﹣4，
當點C在點A的右側時，c﹣1+c﹣（﹣2）=7，得c=3，
即點C在數軸上表示的數c的值是﹣4或3．
輕松暑假總復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，過點B作⊙O的切線BM，弦CD∥BM，交AB于點F，且DA=DC，鏈接AC，AD，延長AD交BM地點E．
（1）求證：△ACD是等邊三角形．
（2）連接OE，若DE=2，求OE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知下列實數：①﹣
，②
，③3.14，④
，⑤0，⑥﹣1.23，⑦
，⑧1.232 232 223…（兩個“3”之間依次多一個“2”），⑨﹣
．其中無理數有： ；整數有： ；負分數有： （只需填序號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l1：y=﹣
與直線l2：y=kx﹣
交于x軸上的同一個點A，直線l1與y軸交于點B，直線l2與y軸的交點為C．
（1）求k的值，并作出直線l2圖象；
（2）若點P是線段AB上的點且△ACP的面積為15，求點P的坐標；
（3）若點M、N分別是x軸上、線段AC上的動點（點M不與點O重合），是否存在點M、N，使得△ANM≌△AOC？若存在，請求出N點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC的外部作∠ACM，使得∠ACM=
∠ABC，點D是直線BC上的動點，過點D作直線CM的垂線，垂足為E，交直線AC于F．
（1）如圖1所示，當點D與點B重合時，延長BA，CM交點N，證明：DF=2EC；
（2）當點D在直線BC上運動時，DF和EC是否始終保持上述數量關系呢？請你在圖2中畫出點D運動到CB延長線上某一點時的圖形，并證明此時DF與EC的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，兩條角平分線BE、CD相交于點O，則圖中等腰三角形有（ ）
A．3個 B．5個 C．7個 D．8個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為（0，2），直線y=
與x軸、y軸分別交于點A，B，點M是直線AB上的一個動點，則PM長的最小值為（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
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