Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為（0，2），直線y=與x軸、y軸分別交于點A，B，點M是直線AB上的一個動點，則PM長的最小值為（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：根據垂線段最短得出PM⊥AB時線段PM最短，分別求出PB、OB、OA、AB的長度，利用△PBM∽△ABO，即可求出本題的答案．

解：如圖，過點P作PM⊥AB，則：∠PMB=90°，當PM⊥AB時，PM最短，

∵直線y=x﹣3與x軸、y軸分別交于點A，B，

∴點A的坐標為（4，0），點B的坐標為（0，﹣3），

在Rt△AOB中，AO=4，BO=3，AB==5，

∵∠BMP=∠AOB=90°，∠B=∠B，PB=OP+OB=5，

∴△PBM∽△ABO，

∴=，即=，解得：PM=4．

故選B．