Question

兩個三角形的兩條邊和其中一邊上的高對應相等，則這兩個三角形第三邊所對的角的關系是（   ）

A．不相等

B．相等

C．互補或相等

D．互余

Answer 1

C

根據題意，寫出已知、并畫出圖形，分兩種情況，首先得出AH=EG，然后證明△ACH≌△EDG，根據全等三角形的性質和鄰補角的性質，即可得出．
如圖，已知AC=DE，AB=EF，CH=DG，CH⊥AB，DG⊥EF；
求∠A與∠E的關系．
解：①如圖，根據題意，
∵AC=DE，CH=DG，CH⊥AB，DG⊥EF，
∴根據勾股定理，可得AH=EG，
在△ACH和△EDG中，，
∴△ACH≌△EDG，
∴∠A=∠E；

②如圖，
∵AC=DE，CH=DG，CH⊥AB，DG⊥EF，
∴AH=EG，
在△ACH和△EDG中，，
∴△ACH≌△EDG，
∴∠A=∠DEG，
∵∠DEG+∠DEF=180°，
∴∠A+∠DEF=180°．
故選C．
本題主要考查了全等三角形的性質和勾股定理，注意要分兩種情況解答，不要遺漏．