【題目】已知，如圖，
，
，求證：
.
證明：∵，
∴________________（同旁內角互補，兩直線平行），
∴
=________（兩直線平行，內錯角相等），
又∵（已知），
∴________________（內錯角相等，兩直線平行），
∴
=________（兩直線平行，內錯角相等），
∴-=________________，
即.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】按圖填空，并注明理由．
⑴完成正確的證明：如圖，已知AB∥CD，求證：∠BED=∠B+∠D
證明：過E點作EF∥AB（經過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行）
∴∠1= （ ）
∵AB∥CD（已知）
∴EF∥CD（如果兩條直線與同一直線平行，那么它們也平行）
∴∠2= （ ）
又∠BED=∠1+∠2
∴∠BED=∠B+∠D （等量代換）．
⑵如圖，在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過程填寫完整．
解：因為EF∥AD（已知）
所以∠2=∠3．（ ）
又因為∠1=∠2，所以∠1=∠3．（等量代換）
所以AB∥ （ ）
所以∠BAC+ =180°（ ）．
又因為∠BAC=70°，所以∠AGD=110°．
圖⑴ 圖⑵
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先化簡，再求值：
(1)(9x3y－12xy3＋3xy2)÷(－3xy)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝－2；
(2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m、n滿足方程組
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，以任意兩點P（x1，y1）、Q（x2，y2）為端點的線段的中點坐標為
．
（1）如圖（1），C為線段AB中點，A點坐標為（0，4），B點坐標為（5，4），則點C的坐標為
（2）如圖（2），F為線段DE中點，D點坐標為（﹣4，﹣3），E點坐標為（1，﹣3）．則點F的坐標為________
應用：
（1）如圖（3），長方形ONDF的對角線相交于點M，ON，OF分別在x軸和y軸上，O為坐標原點，點D的坐標為（4，3），則點M的坐標為 ；
（2）在直角坐標系中，有A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4）三點，另有一點D與A，B，C構成平行四邊形的頂點，直接寫出D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一塊直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的兩條直角邊DE、DF恰好分別經過點B、C．△ABC中，∠A=50°，求∠DBA+∠DCA的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，AB∥CD，
求：(1）在圖（1）中∠B+∠D=？（2）在圖（2）中∠B+∠E1+∠D=？（3）在圖（3）中∠B+∠E1+∠E2+…+∠En﹣1+∠En+∠D=？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，已知A(1,5) 、A1(2,5) 、A2(4,5) 、A3(8,5) 、B(2,0) 、B1(4,0) 、B2(8,0) 、B3(16,0):若按此規律，將△OAB進行n次變換，得到△OAnBn。推測An的坐標是___________，Bn的坐標是___________。（ ）
A. (2n,5)(2n+1,0) B. (2n-1,5)(2n+1,0) C. (2n,5)(2n,0) D. (2n+1,5)(2n+1,0)
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