Question

【題目】如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，填空：

（1）BE＝　 　＝　 　

（2）∠BAD＝　 　　 　

（3）∠AFB＝　 　＝90°

（4）S△ABC＝　 　S△ABE．

Answer 1

【答案】（1） CE，BC；（2）∠CAD，∠BAC；（3）∠AFC；（4）2

【解析】

（1）根據中線的性質即可得出BE=CE=BC，

（2）已知AD是角平分線，根據角平分線的性質即可得出答案，

（3）根據高的定義，即可得出答案，

（4）根據面積的計算，分別計算出△ABC與△ABE的面積即可得出答案．

解：（1）∵AE是中線，

∴BE＝CE＝BC，

（2）∵AD是角平分線，

∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC，

（3）∵AF是高，

∴∠AFB＝∠AFC＝90°，

（4）S△ABC＝，

S△ABE＝，

∵BC＝2BE，

∴S△ABC＝2S△ABE，

故答案為CE，BC，∠CAD，∠BAC，∠AFC，2．