【題目】如圖，線段AB表示一條對折的繩子，現從P點將繩子剪斷．剪斷后的各段繩子中最長的一段為30cm．若AP=
BP，則原來繩長為（ ）cm．
A. 55cmB. 75cmC. 55或75cmD. 50或75cm
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝BC，D為AC中點，過點D作DE∥BC，交AB于點E．
（1）求證：AE＝DE；
（2）若∠C＝65°，求∠BDE的度數．
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【題目】如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB=90。 ， 0B=2OA，點A在反比例函數 
的圖象上，點B在反比例函數 
的圖象上，則k的值是（ ）
A.-4
B.4
C.-2
D.2
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【題目】如圖，已知△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，點A，C在x軸上，點B坐標為（3，m）（m＞0），線段AB與y軸相交于點D，以P（1，0）為頂點的拋物線過點B，D．
（1）求點A的坐標（用m表示）；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設點Q為拋物線上點P至點B之間的一動點，連接PQ并延長交BC于點E，連接BQ并延長交AC于點F，試證明：FC（AC+EC）為定值．
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【題目】如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm，在杯內離杯底4cm的點C
處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達蜂蜜的最
短距離為 ▲ cm．
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【題目】如圖，已知拋物線Y=ax2+bx一3與X軸相交于A(一1，0)，B(3，0)，P為拋物線上第四象限上的點．
（1）求該拋物線的函數關系式．
（2）過點P作PD⊥X軸于點D，PD交BC于點E，當線段PE的長度最大時，求點P的坐標．
（3）當線段PE的長度最大時，作PF ⊥BC于點F，連結DF．在射線PD上有一點Q，滿足∠PQB=∠DFB，問在坐標軸上是否存在一點R，使得S△RBE=S△QBE；如果存在，直接寫出R點的坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】閱讀下面材料：
小丁在研究數學問題時遇到一個定義：對于排好順序的三個數： 
，稱為數列
.計算
， 
， 
將這三個數的最小值稱為數列
的價值．例如，對于數列2，﹣1，3，因為
， 
， 
，所以數列2，﹣1，3的價值為
．
小丁進一步發現：當改變這三個數的順序時，所得到的數列都可以按照上述方法計算其相應的價值．如數列﹣1，2，3的價值為
；數列3，﹣1，2的價值為1；…．經過研究，小丁發現，對于“2，﹣1，3”這三個數，按照不同的排列順序得到的不同數列中，價值的最小值為
．根據以上材料，回答下列問題：
（1）數列﹣4，﹣3，2的價值為 ；
（2）將“﹣4，﹣3，2”這三個數按照不同的順序排列，可得到若干個數列，這些數列的價值的最小值為 ，取得價值最小值的數列為 （寫出一個即可）；
（3）將2，﹣9，a（a＞1）這三個數按照不同的順序排列，可得到若干個數列．若這些數列的價值的最小值為1，則a的值為 ．
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【題目】下面是小晶設計的“作互相垂直的兩條直線”的尺規作圖過程．
作法：如圖，
①在平面內任選一點O，作射線OA，OB；
②以O為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交OA于點C，交OB于點D；
③分別以C，D為圓心，以大于
CD的同樣長為半徑作弧，兩弧交于∠AOB內部一點P；
④連接CP、PD；
⑤作直線OP，作直線CD，兩直線相交于點E；則直線CD與OP就是所求作的互相垂直的兩條直線．根據小晶設計的尺規作圖過程，
（1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：∵OC＝ ，CP＝ ，OP＝OP
∴△OPC≌△OPD
∴∠AOP＝∠BOP．
∴OE是△COD的高線（ ）（填推理的依據）
即OE⊥CD．
∴CD與OP互相垂直
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