【題目】如圖，在□ABCD中，點E在BC邊上，點F在DC的延長線上，且∠DAE=∠F．
（1）求證：△ABE∽△ECF；
（2）若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的長。
【答案】（1）欲求△ABE∽△ECF ，由已知得到兩三角形兩個對應角相等，所以，兩三角行相似（2）FC=
【解析】
試題由題意根據平行四邊形的性質，可得到兩個三角形的對應角相等，∴△ABE∽△ECF，再由相似比，得到所求的值。（1）證明：如圖.
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AD∥BC.
∴∠B=∠ECF，∠DAE=∠AEB．……2分
又∵∠DAE=∠F，
∴∠AEB=∠F.
∴△ABE∽△ECF． ........................................................ 3分
（2）解：∵△ABE∽△ECF，
∴
. ............................................................ 4分
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC=AD=8.
∴EC=BC
BE=82="6."
∴
.
∴
. ……………………………………………5分
特高級教師點撥系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.動點P在邊BC上從點B向C運動,速度為1cm/s;同時動點Q從點C出發,沿折線C→D→A運動,速度為2cm/s.當一個點到達終點時,另一個點隨之停止運動。設點P運動的時間為t(s),△BPQ的面積為S(cm2),則描述S(cm2)與時間t(s)的函數關系的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，有一塊直角三角板，其中
，
，
，A、B在x軸上，點A的坐標為
，圓M的半徑為
，圓心M的坐標為
，圓M以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右做平移運動，運動時間為t秒；
求點C的坐標；
當點M在
的內部且
與直線BC相切時，求t的值；
如圖2，點E、F分別是BC、AC的中點，連接EM、FM，在運動過程中，是否存在某一時刻，使
？若存在，直接寫出t的值，若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結論：①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③a+c＞0；④9a+3b+c＜0．其中，正確的結論有（ ）
A.4個B.3個C.2個D.1個
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，點P從點A開始沿AC向點C以2厘米/秒的速度運動；與此同時，點Q從點C開始沿CB邊向點B以1厘米/秒的速度運動；如果P、Q分別從A、C同時出發，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．
（1）經過幾秒，△CPQ的面積等于3cm2？
（2）在整個運動過程中，是否存在某一時刻t，使PQ恰好平分△ABC的面積？若存在，求出運動時間t；若不存在，請說明理由．
（3）是否存在某一時刻，PQ長為
，如果存在，求出運動時間t。
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-2ax-3a (a<0)經過點A（-1，0），將點B（0，4）向右平移5個單位長度，得到點C.
(1)求點C的坐標；
(2)求拋物線的對稱軸；
(3)若拋物線與線段BC恰有一個公共點，結合函數圖像，求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
